韓 학자 참여 AI, 세계적 수학 난제 13개 풀었다

수학 AI 에이전트 알레테이아 에르되시 미해결 문제 700개 검토 학술적 고평가 해법도 제시해 눈길 사진 제공=클립아트코리아 한국 수학자들이 개발 과정에 참여한 수학 인공지능(AI) 에이전트가 세계적인 수학 난제 13개에 대한 해답을 제시했다. 수학계에 따르면 김상현 고등과학원 교수와 정준혁 미국 브라운대 교수 등이 포함된 국제 공동팀은 지난달 구글 딥마인드의 수학 AI 에이전트 ‘알레테이아(Aletheia)’를 이용해 세계적인 수학 난제 13개에 해답을 제시했다. 연구결과는 지난달 29일 논문 사전공개 사이트 ‘아카이브(arXiv)’에 처음 공개됐다. 알레테이아는 구글 대형 언어모델(LLM) 기반의 수학 AI 에이전트다. 연구진은 알레테이아를 이용해 지난해 12월 에르되시 문제 중 미해결 상태인 문제 700개를 검토했다. 에르되시 문제는 20세기 가장 영향력 있는 인물 중 하나로 평가 받는 헝가리 수학자 에르되시 팔이 남긴 1179개의 미해결 수학 문제다. 그의 문제 목록은 정수론, 조합론, 그래프 이론 분야 등을 총망라하며 이 중 400개는 해결된 것으로 전해진다. 이런 이유로 에르되시 문제 해결은 수학 분야에서 AI의 풀이 실력을 가늠하는 벤치마크로 활용되기도 한다. 이번 연구에서 알레테이아는 200개에서 해답을 찾았고, 연구진은 이 중 문제 서술에 오류가 있거나 정답 자체에 문제가 있는 경우를 제외한 후 최종 13개 문제에서 수학적으로 의미있는 해답을 제시했다고 결론 내렸다. 특히 1051번 문제 풀이의 경우 알레테이아가 제시한 해법을 바탕으로 별도의 논문을 작성할 수 있을 만큼 의미 있는 성과로 평가된다. 다만 연구진은 “이번 연구로 AI가 수학 난제를 해결하는데 실질적으로 기여할 것”이라면서도 “일부 문제의 경우 질문을 잘못 이해한 경우도 많았다”며 과도한 해석은 경계할 것을 당부했다.