[발언대] 21세기 수학교육

심재철 JEI재능교육 수석연구원

“원리를 깨우치면 하나를 배워도 열을 아는 힘을 얻는다.”

수학은 한 문제를 푸는 데서 끝나는 것이 아니라 논리적으로 생각하고 왜 그렇게 되는지 스스로 알아가는 과정이 더 중요하다. 최근 대학입시 경향과 제7차 교과과정 또한 원리이해 학습을 지향하고 있다. 원리를 알게 함으로써 문제 상황에 부딪혔을 때 그 문제를 해결해낼 수 있는 능력을 길러주는 것이다.

곱셈을 처음 시작하는 아이에게 무조건 구구단을 외우게 하는 것이 예전의 연산 위주의 방법이었다면 현대수학은 합성, 즉 덧셈의 개념을 이용해 곱셈의 원리를 알게 한 후 문제를 풀게 하는 것이다. 구구단을 먼저 외운 아이와 원리를 먼저 공부한 아이는 이후에 엄청나게 큰 차이점을 보인다는 얘기다.

암기식 학습을 한 아이는 문제를 대하면 빠르게 척척 풀어내기는 하지만 문제의 유형이 약간만 달라지면 손도 대지 못하는 경우가 많다. 단순히 반복하는 기능에 익숙한 아이로 만들 것인지, 전후좌우를 살펴 어떤 문제도 스스로 해결할 수 있는 창의적인 아이로 기를 것인지는 굳이 말할 필요가 없다.

수학은 원리를 깨우치는 게 중요할 뿐만 아니라 아이들에게 쉽게 다가설 수 있도록 하는 것도 중요하다.

수학을 공부할 때는 종이 위에서 이뤄지는 단편적인 계산 공부가 아니라 생활 속에서 학습하는 것이 효과적이다. 예를 들어 수저를 식구 수만큼 놓게 하면서 1대1 대응원리를 응용할 수 있으며, 분수의 개념은 ‘빵을 네 등분해 한 조각 먹으면 4분의1이 된다’는 것을 실제로 해보면서, 평행선의 개념은 여행길에 쭉 뻗은 철길의 선로를 보면서 찾을 수 있다.

또한 축척의 개념을 사용해 간단하게 우리 동네의 지도를 그려볼 수 있고 ‘둘레의 길이가 같을 때 원이 가장 큰 넓이를 만들 수 있다’는 원리를 응용해 잠실경기장을 세웠다는 것을 생각해보면서 수학적 개념을 실생활에서 활용할 수도 있다.

실생활 속에서 이뤄지는 ‘원리 깨치기’는 수학 교과에 대한 두려움을 없애고 흥미를 이끌어줄 뿐만 아니라 원리에 대한 이해도를 높인다. 철저한 원리이해 학습은 사물의 본질을 꿰뚫어 보는 직관력과 정확한 추론을 통해 창의적인 인재로 성장할 수 있게 한다.