Q : 중학교 2학년, 개념을 알고 있다고 생각하는데 문제유형이 조금만 달라져도 어려워합니다. 어떻게 학습해야 좋을까요.
A : 중학교 1학년까지는 수학의 기초가 되는 내용을 배우고 중학교 2학년부터는 본격적으로 고등수학의 기본이 되는 내용을 다루게 됩니다. 그렇기 때문에 배우는 내용도 많고 문제의 난도가 확 높아져 많은 학생이 처음으로 수학의 쓰디쓴 성적표를 받게 됩니다. 첫 시험에서 만족스러운 성적표를 받지 못한 학생들은 근본적인 공부 습관을 바꾸지 않는다면 악순환이 돼 언제나 ‘수학’이란 과목에 발목을 잡힐 것입니다.
많은 학부모님과 학생들이 알고 있듯이 수학은 ‘개념’이 제일 중요합니다. 많은 학생이 개념 공부에 심혈을 기울이고 있지만 스스로 개념을 얼마만큼 이해했는지는 객관적으로 확인하기가 어렵습니다. 그렇기에 학생들 스스로 개념은 이해하고 있는데 실수를 한다고 착각합니다. 틀린 문제를 반복적으로 틀리고 유형이 조금만 바뀌어도 눈치를 채지 못하고 오답을 적는 학생들이라면 수학 개념을 얼마나 알고 있는지 객관화시켜야 합니다.
객관화하는 방법은 첫 번째로 문제를 풀면서 스스로 문제 속 개념이 무엇인지 정리할 수 있어야 합니다. 간단하게 문제 옆에 ‘일차 함수의 뜻’, ‘일차함수의 기울기’와 같이 구체적으로 적어보는 것입니다. 그것이 어렵다면 수학 개념을 50% 정도만 이해했다고 볼 수 있습니다. 문제 속 개념이 무엇인지 정리하다 보면 잘못 이해한 개념들은 바로 잡고 미처 이해하지 못한 개념들도 이해할 수 있게 됩니다.
두 번째로 A4용지 활용법입니다. 아무것도 참고하지 않은 상태에서 빈 종이에 한 단원이나 소단원을 정해서 중요 내용이나 공식을 적어보는 것입니다. 어떻게 시작해야 할지 막막하다면 소제목을 생각나는 대로 먼저 적어보고 소제목 아래 중요 내용이나 공식을 적어봅니다. 그리고 다시 책을 보고 빠진 개념이 있는지 확인해 다른 색으로 메모한 뒤 숙지합니다. 다음 날이나 며칠 뒤 다시 빈 종이를 펴고 그때 빠진 부분까지 보완해 적습니다. 중요한 것은 빈 종이에 정리하기 전 책을 보거나 문제집을 참고해서는 안 된다는 점입니다. 오로지 자신의 기억으로 적을 수 있어야 합니다. 이렇게 공부하면 자신의 개념 이해도를 객관화시킬 수 있습니다. 꾸준히 하면 어느새 자신만의 ‘마인드 맵’ 또는 ‘개념 맵’을 완성할 수 있게 됩니다.
수학 개념을 이해했는지 객관화시켰다면 문제풀이로 넘어가 실수 없이 푸는 연습을 해야 합니다. 이때 자신의 수준에 맞는 문제들을 풀어야지 무조건 어려운 문제를 이해될 때까지 연습하는 것은 의미가 없습니다. 어려운 문제에 매달리다 보면 시간과 노력을 투자한 만큼 좋은 결과를 만들지 못할 수도 있습니다. 자신이 노력했는데 좋은 결과를 만들지 못한 학생들은 자괴감에 빠지기 쉽고 자존감이 낮아집니다. 자신의 실력에 맞는 개념 위주의 문제들을 먼저 풀면서 자신감을 갖는 것이 제일 중요합니다.
올바른 수학 공부를 위해서는 개념 이해도를 객관화해 제대로 된 개념 공부를 하는 것으로 시작해 응용력을 키울 수 있는 문제풀이로 마무리해야 합니다. 따라서 한 문제집을 풀더라도 제대로 푸는 것을 추천합니다. 중학 수학에서부터 개념 위주의 제대로 된 공부법을 익히는 것이 고등 수학에서 좋은 결과로 이어지기에 지금부터라도 올바른 수학공부 습관을 길러주는 것이 중요합니다. /김순자 쎈닷컴 선생님
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